แก้โจทย์ left(9x^8y^3right)^1div2

$${ \left(9 { x }^{ 8 } { y }^{ 3 } \right) }^{ 1 \div 2 }$$

หาค่า

$$3\sqrt{y^{3}x^{8}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(9x^{8}y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{8}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 8 กับ \frac{1}{2} ให้ได้ 4

$$9^{\frac{1}{2}}x^{4}\left(y^{3}\right)^{\frac{1}{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ \frac{1}{2} ให้ได้ \frac{3}{2}

$$9^{\frac{1}{2}}x^{4}y^{\frac{3}{2}}$$

คำนวณ 9 กำลังของ \frac{1}{2} และรับ 3

$$3x^{4}y^{\frac{3}{2}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$12y^{\frac{3}{2}}x^{3}$$