แก้โจทย์ left(66^2right)^2sqrt{5/2+3/5(4/6){left(5/5right)}^-2}

$${ \left(6 { 6 }^{ 2 } \right) }^{ 2 } \sqrt{ \frac{ 5 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 5 } ( \frac{ 4 }{ 6 } ) { \left( \frac{ 5 }{ 5 } \right) }^{ -2 } }$$

หาค่า

$$\frac{23328\sqrt{290}}{5}\approx 79452.305028866$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$\left(6^{3}\right)^{2}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ 2 ให้ได้ 6

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times \left(\frac{5}{5}\right)^{-2}}$$

หาร 5 ด้วย 5 เพื่อรับ 1

$$6^{6}\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

คำนวณ 6 กำลังของ 6 และรับ 46656

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{4}{6}\times 1^{-2}}$$

ทำเศษส่วน \frac{4}{6} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{3}{5}\times \frac{2}{3}\times 1^{-2}}$$

คูณ \frac{3}{5} และ \frac{2}{3} เพื่อรับ \frac{2}{5}

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1^{-2}}$$

คำนวณ 1 กำลังของ -2 และรับ 1

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}\times 1}$$

คูณ \frac{2}{5} และ 1 เพื่อรับ \frac{2}{5}

$$46656\sqrt{\frac{5}{2}+\frac{2}{5}}$$

เพิ่ม \frac{5}{2} และ \frac{2}{5} เพื่อให้ได้รับ \frac{29}{10}

$$46656\sqrt{\frac{29}{10}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{29}{10}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}

$$46656\times \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{29}}{\sqrt{10}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{10}

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{10} คือ 10

$$46656\times \frac{\sqrt{29}\sqrt{10}}{10}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{29} และ \sqrt{10} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$46656\times \frac{\sqrt{290}}{10}$$

แสดง 46656\times \frac{\sqrt{290}}{10} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{46656\sqrt{290}}{10}$$

หาร 46656\sqrt{290} ด้วย 10 เพื่อรับ \frac{23328}{5}\sqrt{290}

$$\frac{23328}{5}\sqrt{290}$$