แก้โจทย์ left(50x+100right)^2+left(130xright)^2-12*20x*(50x+100)

$${ \left(50x+100 \right) }^{ 2 } + { \left(130x \right) }^{ 2 } -12 \times 20x \times (50x+100)$$

หาค่า

$$7400x^{2}-14000x+10000$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(50x+100\right)^{2}

$$2500x^{2}+10000x+10000+\left(130x\right)^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

ขยาย \left(130x\right)^{2}

$$2500x^{2}+10000x+10000+130^{2}x^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

คำนวณ 130 กำลังของ 2 และรับ 16900

$$2500x^{2}+10000x+10000+16900x^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

รวม 2500x^{2} และ 16900x^{2} เพื่อให้ได้รับ 19400x^{2}

$$19400x^{2}+10000x+10000-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

คูณ 12 และ 20 เพื่อรับ 240

$$19400x^{2}+10000x+10000-240x\left(50x+100\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -240x ด้วย 50x+100

$$19400x^{2}+10000x+10000-12000x^{2}-24000x$$

รวม 19400x^{2} และ -12000x^{2} เพื่อให้ได้รับ 7400x^{2}

$$7400x^{2}+10000x+10000-24000x$$

รวม 10000x และ -24000x เพื่อให้ได้รับ -14000x

$$7400x^{2}-14000x+10000$$

ขยาย

$$7400x^{2}-14000x+10000$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(50x+100\right)^{2}

$$2500x^{2}+10000x+10000+\left(130x\right)^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

ขยาย \left(130x\right)^{2}

$$2500x^{2}+10000x+10000+130^{2}x^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

คำนวณ 130 กำลังของ 2 และรับ 16900

$$2500x^{2}+10000x+10000+16900x^{2}-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

รวม 2500x^{2} และ 16900x^{2} เพื่อให้ได้รับ 19400x^{2}

$$19400x^{2}+10000x+10000-12\times 20x\left(50x+100\right)$$

คูณ 12 และ 20 เพื่อรับ 240

$$19400x^{2}+10000x+10000-240x\left(50x+100\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -240x ด้วย 50x+100

$$19400x^{2}+10000x+10000-12000x^{2}-24000x$$

รวม 19400x^{2} และ -12000x^{2} เพื่อให้ได้รับ 7400x^{2}

$$7400x^{2}+10000x+10000-24000x$$

รวม 10000x และ -24000x เพื่อให้ได้รับ -14000x

$$7400x^{2}-14000x+10000$$