แก้โจทย์ {left(5sqrt{5/9}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

หาค่า

$$\frac{125}{9}\approx 13.888888889$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{5}{9}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

คำนวณรากที่สองของ 9 และได้ 3

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

แสดง 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{5\sqrt{5}}{3} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

ขยาย \left(5\sqrt{5}\right)^{2}

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

คูณ 25 และ 5 เพื่อรับ 125

$$\frac{125}{3^{2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$\frac{125}{9}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13.88888888888889$$