แก้โจทย์ left(4-x-yright)^2=x^2+y^2

$${ \left(4-x-y \right) }^{ 2 } = { x }^{ 2 } + { y }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x=-\frac{4\left(2-y\right)}{y-4}$$

$$y\neq 4$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ยกกำลังสอง 4-x-y

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-x^{2}=y^{2}$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$2xy-8x+y^{2}-8y+16=y^{2}$$

ลบ y^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2xy-8x-8y+16=y^{2}-y^{2}$$

รวม y^{2} และ -y^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$2xy-8x-8y+16=0$$

เพิ่ม 8y ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$2xy-8x+16=8y$$

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน

$$2xy-8x=8y-16$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(2y-8\right)x=8y-16$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2y-8

$$\frac{\left(2y-8\right)x}{2y-8}=\frac{8y-16}{2y-8}$$

หารด้วย 2y-8 เลิกทำการคูณด้วย 2y-8

$$x=\frac{8y-16}{2y-8}$$

หาร -16+8y ด้วย 2y-8

$$x=\frac{4\left(y-2\right)}{y-4}$$

หาค่า y

$$y=-\frac{4\left(2-x\right)}{x-4}$$

$$x\neq 4$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ยกกำลังสอง 4-x-y

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16=x^{2}+y^{2}$$

ลบ y^{2} จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}+2xy-8x+y^{2}-8y+16-y^{2}=x^{2}$$

รวม y^{2} และ -y^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$x^{2}+2xy-8x-8y+16=x^{2}$$

ลบ x^{2} จากทั้งสองด้าน

$$2xy-8x-8y+16=x^{2}-x^{2}$$

รวม x^{2} และ -x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$2xy-8x-8y+16=0$$

เพิ่ม 8x ไปทั้งสองด้าน สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$2xy-8y+16=8x$$

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน

$$2xy-8y=8x-16$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(2x-8\right)y=8x-16$$

หารทั้งสองข้างด้วย 2x-8

$$\frac{\left(2x-8\right)y}{2x-8}=\frac{8x-16}{2x-8}$$

หารด้วย 2x-8 เลิกทำการคูณด้วย 2x-8

$$y=\frac{8x-16}{2x-8}$$

หาร -16+8x ด้วย 2x-8

$$y=\frac{4\left(x-2\right)}{x-4}$$