แก้โจทย์ left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1))

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

หาค่า x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(3x-7\right)^{2}

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 3x+1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ -3x-1 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

เพิ่ม x^{2} ไปทั้งสองด้าน

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

ลบ 3x จากทั้งสองด้าน

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -5 ด้วย 2x+1

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -10x-5 ด้วย x-2 และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

รวม 9x^{2} และ -10x^{2} เพื่อให้ได้รับ -x^{2}

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

รวม -42x และ 15x เพื่อให้ได้รับ -27x

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

เพิ่ม 49 และ 10 เพื่อให้ได้รับ 59

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

รวม -x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0

$$-27x+59-3x=1$$

รวม -27x และ -3x เพื่อให้ได้รับ -30x

$$-30x+59=1$$

ลบ 59 จากทั้งสองด้าน

$$-30x=1-59$$

ลบ 59 จาก 1 เพื่อรับ -58

$$-30x=-58$$

หารทั้งสองข้างด้วย -30

$$x=\frac{-58}{-30}$$

ทำเศษส่วน \frac{-58}{-30} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย -2

$$x=\frac{29}{15}$$