แก้โจทย์ left(2x-3right)^2-(5x+3)*(3-5x)-(2-4x)*(4+2x)

$${ \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -(5x+3) \times (3-5x)-(2-4x) \times (4+2x)$$

หาค่า

$$37x^{2}-8$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-3\right)^{2}

$$4x^{2}-12x+9-\left(5x+3\right)\left(3-5x\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

พิจารณา \left(5x+3\right)\left(3-5x\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 3

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-\left(5x\right)^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ขยาย \left(5x\right)^{2}

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-5^{2}x^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-25x^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 9-25x^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{2}-12x+9-9+25x^{2}-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ลบ 9 จาก 9 เพื่อรับ 0

$$4x^{2}-12x+25x^{2}-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

รวม 4x^{2} และ 25x^{2} เพื่อให้ได้รับ 29x^{2}

$$29x^{2}-12x-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2-4x ด้วย 4+2x และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$29x^{2}-12x-\left(8-12x-8x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 8-12x-8x^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$29x^{2}-12x-8+12x+8x^{2}$$

รวม -12x และ 12x เพื่อให้ได้รับ 0

$$29x^{2}-8+8x^{2}$$

รวม 29x^{2} และ 8x^{2} เพื่อให้ได้รับ 37x^{2}

$$37x^{2}-8$$

ขยาย

$$37x^{2}-8$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2x-3\right)^{2}

$$4x^{2}-12x+9-\left(5x+3\right)\left(3-5x\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

พิจารณา \left(5x+3\right)\left(3-5x\right) การคูณสามารถถูกแปลงเป็นยกกำลังสองต่างๆ โดยใช้กฎ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} ได้ ยกกำลังสอง 3

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-\left(5x\right)^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ขยาย \left(5x\right)^{2}

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-5^{2}x^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$4x^{2}-12x+9-\left(9-25x^{2}\right)-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 9-25x^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$4x^{2}-12x+9-9+25x^{2}-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ลบ 9 จาก 9 เพื่อรับ 0

$$4x^{2}-12x+25x^{2}-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

รวม 4x^{2} และ 25x^{2} เพื่อให้ได้รับ 29x^{2}

$$29x^{2}-12x-\left(2-4x\right)\left(4+2x\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 2-4x ด้วย 4+2x และรวมพจน์ที่เหมือนกัน

$$29x^{2}-12x-\left(8-12x-8x^{2}\right)$$

เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 8-12x-8x^{2} ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์

$$29x^{2}-12x-8+12x+8x^{2}$$

รวม -12x และ 12x เพื่อให้ได้รับ 0

$$29x^{2}-8+8x^{2}$$

รวม 29x^{2} และ 8x^{2} เพื่อให้ได้รับ 37x^{2}

$$37x^{2}-8$$