แก้โจทย์ {left(2x^4{y}^frac{-4{5}}right)}^4y4/3

$${ \left(2 { x }^{ 4 } { y }^{ \frac{ -4 }{ 5 } } \right) }^{ } 4y \frac{ 4 }{ 3 }$$

หาค่า

$$\frac{32\sqrt[5]{y}x^{4}}{3}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เศษส่วน \frac{-4}{5} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{4}{5} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$\left(2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\right)^{1}\times 4y\times \frac{4}{3}$$

คำนวณ 2x^{4}y^{-\frac{4}{5}} กำลังของ 1 และรับ 2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}

$$2x^{4}y^{-\frac{4}{5}}\times 4y\times \frac{4}{3}$$

คูณ 2 และ 4 เพื่อรับ 8

$$8x^{4}y^{-\frac{4}{5}}y\times \frac{4}{3}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -\frac{4}{5} กับ 1 ให้ได้ \frac{1}{5}

$$8x^{4}y^{\frac{1}{5}}\times \frac{4}{3}$$

คูณ 8 และ \frac{4}{3} เพื่อรับ \frac{32}{3}

$$\frac{32}{3}x^{4}y^{\frac{1}{5}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{128\sqrt[5]{y}x^{3}}{3}$$