แก้โจทย์ {left(2sqrt{6}+sqrt{5}right)}^2

$${ \left(2 \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

หาค่า

$$4\sqrt{30}+29\approx 50.9089023$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{6} คือ 6

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

คูณ 4 และ 6 เพื่อรับ 24

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{6} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$24+4\sqrt{30}+5$$

เพิ่ม 24 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 29

$$29+4\sqrt{30}$$

ขยาย

$$4 \sqrt{30} + 29 = 50.9089023$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(2\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^{2}

$$4\left(\sqrt{6}\right)^{2}+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{6} คือ 6

$$4\times 6+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

คูณ 4 และ 6 เพื่อรับ 24

$$24+4\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{6} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$24+4\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$24+4\sqrt{30}+5$$

เพิ่ม 24 และ 5 เพื่อให้ได้รับ 29

$$29+4\sqrt{30}$$