แก้โจทย์ {left(2sqrt{3}right)}^2+2^2=x^2

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x=4$$

$$x=-4$$

เปลี่ยนตามผลต่างกำลังสอง

ขยาย \left(2\sqrt{3}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

คูณ 4 และ 3 เพื่อรับ 12

$$12+2^{2}=x^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$12+4=x^{2}$$

เพิ่ม 12 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 16

$$16=x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}=16$$

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-16=0$$

พิจารณา x^{2}-16 เขียน x^{2}-16 ใหม่เป็น x^{2}-4^{2} ความแตกต่างของสี่เหลี่ยมสามารถแยกตัวประกอบได้โดยใช้กฎ: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

เมื่อต้องการค้นหาโซลูชันสมการให้แก้ไข x-4=0 และ x+4=0

$$x=4 x=-4$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

ขยาย \left(2\sqrt{3}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

คูณ 4 และ 3 เพื่อรับ 12

$$12+2^{2}=x^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$12+4=x^{2}$$

เพิ่ม 12 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 16

$$16=x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}=16$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4 x=-4$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

ขยาย \left(2\sqrt{3}\right)^{2}

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$4\times 3+2^{2}=x^{2}$$

คูณ 4 และ 3 เพื่อรับ 12

$$12+2^{2}=x^{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$12+4=x^{2}$$

เพิ่ม 12 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 16

$$16=x^{2}$$

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$x^{2}=16$$

ลบ 16 จากทั้งสองด้าน

$$x^{2}-16=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ 1 แทน a, 0 แทน b และ -16 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

คูณ -4 ด้วย -16

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

หารากที่สองของ 64

$$x=\frac{0±8}{2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8}{2} เมื่อ ± เป็นบวก หาร 8 ด้วย 2

$$x=4$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±8}{2} เมื่อ ± เป็นลบ หาร -8 ด้วย 2

$$x=-4$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=4 x=-4$$