แก้โจทย์ left(100*10right)^-3sqrt{{left(2*2*10^340/36/15right)}^2+left(2*200*10^3right)^2}

$${ \left(100 \times 10 \right) }^{ -3 } \sqrt{ { \left( \frac{ 2 \cdot 2 \times 1 { 0 }^{ 3 } \frac{ 40 }{ 36 } }{ 15 } \right) }^{ 2 } + { \left(2 \cdot 200 \times { 10 }^{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{1}{2500}=0.0004$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คูณ 100 และ 10 เพื่อรับ 1000

$$1000^{-3}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 1000 กำลังของ -3 และรับ \frac{1}{1000000000}

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{2\times 2\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

คูณ 2 และ 2 เพื่อรับ 4

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 1\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

คูณ 4 และ 1 เพื่อรับ 4

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0^{3}\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 0 กำลังของ 3 และรับ 0

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{4\times 0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

คูณ 4 และ 0 เพื่อรับ 0

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{40}{36}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

ทำเศษส่วน \frac{40}{36} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0\times \frac{10}{9}}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

คูณ 0 และ \frac{10}{9} เพื่อรับ 0

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{\left(\frac{0}{15}\right)^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

ศูนย์หารด้วยจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0^{2}+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 0 กำลังของ 2 และรับ 0

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(2\times 200\times 10^{3}\right)^{2}}$$

คูณ 2 และ 200 เพื่อรับ 400

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 10^{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 3 และรับ 1000

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+\left(400\times 1000\right)^{2}}$$

คูณ 400 และ 1000 เพื่อรับ 400000

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+400000^{2}}$$

คำนวณ 400000 กำลังของ 2 และรับ 160000000000

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{0+160000000000}$$

เพิ่ม 0 และ 160000000000 เพื่อให้ได้รับ 160000000000

$$\frac{1}{1000000000}\sqrt{160000000000}$$

คำนวณรากที่สองของ 160000000000 และได้ 400000

$$\frac{1}{1000000000}\times 400000$$

คูณ \frac{1}{1000000000} และ 400000 เพื่อรับ \frac{1}{2500}

$$\frac{1}{2500}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0.0004$$