แก้โจทย์ {left(x^3right)}^frac{1{3}}*{left(x^4right)}^frac{1{2}}*{left(x1/5right)}^5

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times { \left( { x }^{ 4 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 5 } \right) }^{ 5 }$$

หาค่า

$$\frac{x^{8}}{3125}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ \frac{1}{3} ให้ได้ 1

$$x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ \frac{1}{2} ให้ได้ 2

$$x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}$$

ขยาย \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}

$$x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5}$$

คำนวณ \frac{1}{5} กำลังของ 5 และรับ \frac{1}{3125}

$$x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 5 ให้ได้ 8

$$x^{8}\times \frac{1}{3125}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{8x^{7}}{3125}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 3 กับ \frac{1}{3} ให้ได้ 1

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{2}}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 4 กับ \frac{1}{2} ให้ได้ 2

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}x^{2}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 1 กับ 2 ให้ได้ 3

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5})$$

ขยาย \left(x\times \frac{1}{5}\right)^{5}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \left(\frac{1}{5}\right)^{5})$$

คำนวณ \frac{1}{5} กำลังของ 5 และรับ \frac{1}{3125}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}x^{5}\times \frac{1}{3125})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 3 กับ 5 ให้ได้ 8

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8}\times \frac{1}{3125})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$8\times \frac{1}{3125}x^{8-1}$$

คูณ 8 ด้วย \frac{1}{3125}

$$\frac{8}{3125}x^{8-1}$$

ลบ 1 จาก 8

$$\frac{8}{3125}x^{7}$$