แก้โจทย์ {left(x^2y^-1right)}^-frac{1{2}}

$${ \left( { x }^{ 2 } { y }^{ -1 } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{y}}{|x|}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(x^{2}y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}

$$\left(x^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}\left(y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 2 กับ -\frac{1}{2} ให้ได้ -1

$$x^{-1}\left(y^{-1}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ -1 กับ -\frac{1}{2} ให้ได้ \frac{1}{2}

$$x^{-1}y^{\frac{1}{2}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{\sqrt{y}|x|}{x^{3}}$$