แก้โจทย์ {left({left({left(2-frac{3/9/3right)}^-2}{{left(9/4right)}^22^-1/5}right)}^right)}^-1

$${ \left( { \left( \frac{ { \left(2- \frac{ \frac{ 3 }{ 9 } }{ 3 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 9 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ { 2 }^{ -1 } }{ 5 } } \right) }^{ } \right) }^{ -1 }$$

หาค่า

$$\frac{289}{160}=1.80625$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แสดง \frac{\frac{3}{9}}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{9\times 3}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

คูณ 9 และ 3 เพื่อรับ 27

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{3}{27}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

ทำเศษส่วน \frac{3}{27} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\left(\left(\frac{\left(2-\frac{1}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

ลบ \frac{1}{9} จาก 2 เพื่อรับ \frac{17}{9}

$$\left(\left(\frac{\left(\frac{17}{9}\right)^{-2}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

คำนวณ \frac{17}{9} กำลังของ -2 และรับ \frac{81}{289}

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\left(\frac{9}{4}\right)^{2}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

คำนวณ \frac{9}{4} กำลังของ 2 และรับ \frac{81}{16}

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{2^{-1}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

คำนวณ 2 กำลังของ -1 และรับ \frac{1}{2}

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{\frac{1}{2}}{5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

แสดง \frac{\frac{1}{2}}{5} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{2\times 5}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{16}\times \frac{1}{10}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

คูณ \frac{81}{16} และ \frac{1}{10} เพื่อรับ \frac{81}{160}

$$\left(\left(\frac{\frac{81}{289}}{\frac{81}{160}}\right)^{1}\right)^{-1}$$

หาร \frac{81}{289} ด้วย \frac{81}{160} โดยคูณ \frac{81}{289} ด้วยส่วนกลับของ \frac{81}{160}

$$\left(\left(\frac{81}{289}\times \frac{160}{81}\right)^{1}\right)^{-1}$$

คูณ \frac{81}{289} และ \frac{160}{81} เพื่อรับ \frac{160}{289}

$$\left(\left(\frac{160}{289}\right)^{1}\right)^{-1}$$

คำนวณ \frac{160}{289} กำลังของ 1 และรับ \frac{160}{289}

$$\left(\frac{160}{289}\right)^{-1}$$

คำนวณ \frac{160}{289} กำลังของ -1 และรับ \frac{289}{160}

$$\frac{289}{160}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{17 ^ {2}}{2 ^ {5} \cdot 5} = 1\frac{129}{160} = 1.80625$$