แก้โจทย์ {left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^2}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

หาค่า

$$x^{14}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ \sqrt{x^{4}} กำลังของ 2 และรับ x^{4}

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x^{8}} กำลังของ 2 และรับ x^{8}

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 4 กับ 8 ให้ได้ 12

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x^{2}} กำลังของ 2 และรับ x^{2}

$$x^{12}x^{2}$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 12 กับ 2 ให้ได้ 14

$$x^{14}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$14x^{13}$$

ขั้นตอนที่ใช้นิยามของอนุพันธ์

คำนวณ \sqrt{x^{4}} กำลังของ 2 และรับ x^{4}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

คำนวณ \sqrt{x^{8}} กำลังของ 2 และรับ x^{8}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 4 กับ 8 ให้ได้ 12

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2})$$

คำนวณ \sqrt{x^{2}} กำลังของ 2 และรับ x^{2}

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{2})$$

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก 12 กับ 2 ให้ได้ 14

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{14})$$

อนุพันธ์ของ ax^{n} nax^{n-1}

$$14x^{14-1}$$

ลบ 1 จาก 14

$$14x^{13}$$