แก้โจทย์ {left(81y^16/16x^12right)}^frac{1{2}}

$${ \left( \frac{ 81 { y }^{ 16 } }{ 16 { x }^{ 12 } } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{9y^{8}}{4x^{6}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{81y^{16}}{16x^{12}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(81y^{16}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

ขยาย \left(81y^{16}\right)^{\frac{1}{2}}

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}\left(y^{16}\right)^{\frac{1}{2}}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 16 กับ \frac{1}{2} ให้ได้ 8

$$\frac{81^{\frac{1}{2}}y^{8}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

คำนวณ 81 กำลังของ \frac{1}{2} และรับ 9

$$\frac{9y^{8}}{\left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

ขยาย \left(16x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}

$$\frac{9y^{8}}{16^{\frac{1}{2}}\left(x^{12}\right)^{\frac{1}{2}}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ 12 กับ \frac{1}{2} ให้ได้ 6

$$\frac{9y^{8}}{16^{\frac{1}{2}}x^{6}}$$

คำนวณ 16 กำลังของ \frac{1}{2} และรับ 4

$$\frac{9y^{8}}{4x^{6}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$-\frac{27y^{8}}{2x^{7}}$$