แก้โจทย์ {left(frac{8x^2{b}^-frac{1{2}}}{27x{b}^frac{3{4}}}right)}^frac{2{3}}

$${ \left( \frac{ 8 { x }^{ 2 } { b }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } }{ 27x { b }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด x ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(\frac{8b^{-\frac{1}{2}}x}{27b^{\frac{3}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ให้ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\left(\frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{8x}{27b^{\frac{5}{4}}} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(8x\right)^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

ขยาย \left(8x\right)^{\frac{2}{3}}

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

คำนวณ 8 กำลังของ \frac{2}{3} และรับ 4

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

ขยาย \left(27b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}\left(b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

เมื่อต้องการยกกำลังจำนวนยกกำลังอื่น ให้คูณเลขชี้กำลังด้วยกัน คูณ \frac{5}{4} กับ \frac{2}{3} ให้ได้ \frac{5}{6}

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}}$$

คำนวณ 27 กำลังของ \frac{2}{3} และรับ 9

$$\frac{4x^{\frac{2}{3}}}{9b^{\frac{5}{6}}}$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. x

$$\frac{8}{27\sqrt[3]{x}b^{\frac{5}{6}}}$$