แก้โจทย์ {left(5/10+3/9right)}^2div{left(15/9right)}^2+lceil(7/10divfrac{84}{90}+frac{24}{9}divfrac{4}{9})*frac{2}{27}+frac{5}{12}rceil=

$${ \left( \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 9 } \right) }^{ 2 } \div { \left( \frac{ 15 }{ 9 } \right) }^{ 2 } + \lceil ( \frac{ 7 }{ 10 } \div \frac{ 84 }{ 90 } + \frac{ 24 }{ 9 } \div \frac{ 4 }{ 9 } ) \times \frac{ 2 }{ 27 } + \frac{ 5 }{ 12 } \rceil =$$

หาค่า

$$\frac{5}{4}=1.25$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำเศษส่วน \frac{5}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

ทำเศษส่วน \frac{3}{9} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

เพิ่ม \frac{1}{2} และ \frac{1}{3} เพื่อให้ได้รับ \frac{5}{6}

$$\frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

คำนวณ \frac{5}{6} กำลังของ 2 และรับ \frac{25}{36}

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

ทำเศษส่วน \frac{15}{9} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

คำนวณ \frac{5}{3} กำลังของ 2 และรับ \frac{25}{9}

$$\frac{\frac{25}{36}}{\frac{25}{9}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

หาร \frac{25}{36} ด้วย \frac{25}{9} โดยคูณ \frac{25}{36} ด้วยส่วนกลับของ \frac{25}{9}

$$\frac{25}{36}\times \frac{9}{25}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

คูณ \frac{25}{36} และ \frac{9}{25} เพื่อรับ \frac{1}{4}

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

หาร \frac{7}{10} ด้วย \frac{84}{90} โดยคูณ \frac{7}{10} ด้วยส่วนกลับของ \frac{84}{90}

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{7\times 90}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

ตัด 3\times 7\times 10 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

หาร \frac{24}{9} ด้วย \frac{4}{9} โดยคูณ \frac{24}{9} ด้วยส่วนกลับของ \frac{4}{9}

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{24\times 9}{9\times 4}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

ตัด 3\times 3\times 4 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+2\times 3\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

คูณ 2 และ 3 เพื่อรับ 6

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+6\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

เพิ่ม \frac{3}{4} และ 6 เพื่อให้ได้รับ \frac{27}{4}

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{27}{4}\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

คูณ \frac{27}{4} และ \frac{2}{27} เพื่อรับ \frac{1}{2}

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{1}{2}+\frac{5}{12}\rceil$$

เพิ่ม \frac{1}{2} และ \frac{5}{12} เพื่อให้ได้รับ \frac{11}{12}

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{11}{12}\rceil$$

หาร 11 ด้วย 12 ให้ 0 และเหลือ 11 เขียน \frac{11}{12} ใหม่เป็น 0+\frac{11}{12}

$$\frac{1}{4}+\lceil 0+\frac{11}{12}\rceil$$

การปัดเศษขึ้นของจำนวนจริง a คือเลขจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่าหรือเท่ากับ a การปัดเศษขึ้นของ 0+\frac{11}{12} คือ 1

$$\frac{1}{4}+1$$

เพิ่ม \frac{1}{4} และ 1 เพื่อให้ได้รับ \frac{5}{4}

$$\frac{5}{4}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$