แก้โจทย์ {left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

หาค่า x

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288.535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288.535422934$$

ขั้นตอน โดยการหารากที่สอง

หาร 16x ด้วย 10 เพื่อรับ \frac{8}{5}x

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

ขยาย \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

คำนวณ \frac{8}{5} กำลังของ 2 และรับ \frac{64}{25}

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

รวม \frac{64}{25}x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{89}{25}x^{2}

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

คำนวณ 4318 กำลังของ 2 และรับ 18645124

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

คูณทั้งสองข้างด้วย \frac{25}{89} ซึ่งเป็นเศษส่วนกลับของ \frac{89}{25}

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

คูณ 18645124 และ \frac{25}{89} เพื่อรับ \frac{466128100}{89}

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

ขั้นตอนที่ใช้สูตรกำลังสอง

หาร 16x ด้วย 10 เพื่อรับ \frac{8}{5}x

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

ขยาย \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

คำนวณ \frac{8}{5} กำลังของ 2 และรับ \frac{64}{25}

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

รวม \frac{64}{25}x^{2} และ x^{2} เพื่อให้ได้รับ \frac{89}{25}x^{2}

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

คำนวณ 4318 กำลังของ 2 และรับ 18645124

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

ลบ 18645124 จากทั้งสองด้าน

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ \frac{89}{25} แทน a, 0 แทน b และ -18645124 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

ยกกำลังสอง 0

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

คูณ -4 ด้วย \frac{89}{25}

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

คูณ -\frac{356}{25} ด้วย -18645124

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

หารากที่สองของ \frac{6637664144}{25}

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

คูณ 2 ด้วย \frac{89}{25}

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} เมื่อ ± เป็นบวก

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}} เมื่อ ± เป็นลบ

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$