แก้โจทย์ {left(1/2right)}^2left({left(1/2right)}^2-1/2+1right)left({left(1/2right)}^3-{left(frac{1}{2}right)}^2+frac{1}{2}-1right)

$${ \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } +1 \right) \left( { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } - { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } -1 \right)$$

หาค่า

$$-\frac{15}{128}=-0.1171875$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{1}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 2 เป็น 4 แปลง \frac{1}{4} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 4

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

เนื่องจาก \frac{1}{4} และ \frac{2}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{1}{4}\left(\frac{1-2}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ลบ 2 จาก 1 เพื่อรับ -1

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+1\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{4}{4}

$$\frac{1}{4}\left(-\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

เนื่องจาก -\frac{1}{4} และ \frac{4}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{1}{4}\times \frac{-1+4}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

เพิ่ม -1 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 3

$$\frac{1}{4}\times \frac{3}{4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

คูณ \frac{1}{4} ด้วย \frac{3}{4} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{1\times 3}{4\times 4}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{1\times 3}{4\times 4}

$$\frac{3}{16}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{3}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 3 และรับ \frac{1}{8}

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}-1\right)$$

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 8 และ 4 เป็น 8 แปลง \frac{1}{8} และ \frac{1}{4} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 8

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1}{8}-\frac{2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

เนื่องจาก \frac{1}{8} และ \frac{2}{8} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{3}{16}\left(\frac{1-2}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ลบ 2 จาก 1 เพื่อรับ -1

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{1}{2}-1\right)$$

ตัวคูณร่วมน้อยของ 8 และ 2 เป็น 8 แปลง -\frac{1}{8} และ \frac{1}{2} ให้เป็นเศษส่วนด้วยตัวหาร 8

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{1}{8}+\frac{4}{8}-1\right)$$

เนื่องจาก -\frac{1}{8} และ \frac{4}{8} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3}{16}\left(\frac{-1+4}{8}-1\right)$$

เพิ่ม -1 และ 4 เพื่อให้ได้รับ 3

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-1\right)$$

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{8}{8}

$$\frac{3}{16}\left(\frac{3}{8}-\frac{8}{8}\right)$$

เนื่องจาก \frac{3}{8} และ \frac{8}{8} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{3}{16}\times \frac{3-8}{8}$$

ลบ 8 จาก 3 เพื่อรับ -5

$$\frac{3}{16}\left(-\frac{5}{8}\right)$$

คูณ \frac{3}{16} ด้วย -\frac{5}{8} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{3\left(-5\right)}{16\times 8}

$$\frac{-15}{128}$$

เศษส่วน \frac{-15}{128} สามารถเขียนใหม่เป็น -\frac{15}{128} โดยเอาเครื่องหมายลบออก

$$-\frac{15}{128}$$

แยกตัวประกอบ

$$-\frac{15}{128} = -0.1171875$$