แก้โจทย์ {left(sqrt{1/9+frac{6/18}}{{left(5-23/3right)}^2}right)}^3

$${ \left( \frac{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } + \frac{ 6 }{ 18 } } }{ { \left(5- \frac{ 23 }{ 3 } \right) }^{ 2 } } \right) }^{ 3 }$$

หาค่า

$$\frac{27}{32768}=0.000823975$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำเศษส่วน \frac{6}{18} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 6

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{3}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

เพิ่ม \frac{1}{9} และ \frac{1}{3} เพื่อให้ได้รับ \frac{4}{9}

$$\left(\frac{\sqrt{\frac{4}{9}}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \frac{4}{9} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} ใช้รากที่สองของทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(5-\frac{23}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

ลบ \frac{23}{3} จาก 5 เพื่อรับ -\frac{8}{3}

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}}\right)^{3}$$

คำนวณ -\frac{8}{3} กำลังของ 2 และรับ \frac{64}{9}

$$\left(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{64}{9}}\right)^{3}$$

หาร \frac{2}{3} ด้วย \frac{64}{9} โดยคูณ \frac{2}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{64}{9}

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{9}{64}\right)^{3}$$

คูณ \frac{2}{3} และ \frac{9}{64} เพื่อรับ \frac{3}{32}

$$\left(\frac{3}{32}\right)^{3}$$

คำนวณ \frac{3}{32} กำลังของ 3 และรับ \frac{27}{32768}

$$\frac{27}{32768}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {15}} = 0.000823974609375$$