แก้โจทย์ {left(cos(45^circ)right)}^2-1/2tan(45^circ)+tan(30^circ)

$${ \left( \cos ( 45 ^ { \circ } ) \right) }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 2 } \tan ( 45 ^ { \circ } ) + \tan ( 30 ^ { \circ } )$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

รับค่าของ \cos(45) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{\sqrt{2}}{2} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\tan(45)+\tan(30)$$

รับค่าของ \tan(45) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}\times 1+\tan(30)$$

คูณ \frac{1}{2} และ 1 เพื่อรับ \frac{1}{2}

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{1}{2}+\tan(30)$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2^{2} และ 2 คือ 4 คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}-\frac{2}{4}+\tan(30)$$

เนื่องจาก \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} และ \frac{2}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\tan(30)$$

รับค่าของ \tan(30) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 4 และ 3 คือ 12 คูณ \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2}{4} ด้วย \frac{3}{3} คูณ \frac{\sqrt{3}}{3} ด้วย \frac{4}{4}

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12}+\frac{4\sqrt{3}}{12}$$

เนื่องจาก \frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)}{12} และ \frac{4\sqrt{3}}{12} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{3\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\right)+4\sqrt{3}}{12}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{2-2}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ลบ 2 จาก 2 เพื่อรับ 0

$$\frac{0}{4}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

ศูนย์หารด้วยจำนวนใดๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ให้ผลเป็นศูนย์

$$0+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

สิ่งใดบวกกับศูนย์จะได้ผลเป็นตัวเอง

$$\frac{\sqrt{3}}{3}$$