แก้โจทย์ {left(cos(pi/4)right)}^2+{left(cos(pi/3)right)}^2+{left(cos(pi/3)right)}^2

$${ \left( \cos ( \frac{ \pi }{ 4 } ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( \frac{ \pi }{ 3 } ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( \frac{ \pi }{ 3 } ) \right) }^{ 2 }$$

หาค่า

$$1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

รับค่าของ \cos(\frac{\pi }{4}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{\sqrt{2}}{2} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}$$

รับค่าของ \cos(\frac{\pi }{3}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}$$

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}+\left(\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}$$

รับค่าของ \cos(\frac{\pi }{3}) จากตารางค่าตรีโกณมิติ

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

คำนวณ \frac{1}{2} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{4}

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$$

เพิ่ม \frac{1}{4} และ \frac{1}{4} เพื่อให้ได้รับ \frac{1}{2}

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{2}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน ตัวคูณร่วมน้อยของ 2^{2} และ 2 คือ 4 คูณ \frac{1}{2} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}+\frac{2}{4}$$

เนื่องจาก \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4} และ \frac{2}{4} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}+2}{4}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{2}{2^{2}}+\frac{1}{2}$$

คำนวณ 2 กำลังของ 2 และรับ 4

$$\frac{2}{4}+\frac{1}{2}$$

ทำเศษส่วน \frac{2}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$$

เพิ่ม \frac{1}{2} และ \frac{1}{2} เพื่อให้ได้รับ 1

$$1$$

แยกตัวประกอบ

$$1$$