แก้โจทย์ varepsilon_{c}=mc^2

$$\varepsilon _ { c } = m c ^ { 2 }$$

หาค่า m (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\epsilon _{c}}{c^{2}}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\epsilon _{c}=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$mc^{2}=\epsilon _{c}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$c^{2}m=\epsilon _{c}$$

หารทั้งสองข้างด้วย c^{2}

$$\frac{c^{2}m}{c^{2}}=\frac{\epsilon _{c}}{c^{2}}$$

หารด้วย c^{2} เลิกทำการคูณด้วย c^{2}

$$m=\frac{\epsilon _{c}}{c^{2}}$$

หาค่า m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{\epsilon _{c}}{c^{2}}\text{, }&c\neq 0\\m\in \mathrm{R}\text{, }&\epsilon _{c}=0\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$mc^{2}=\epsilon _{c}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$c^{2}m=\epsilon _{c}$$

หารทั้งสองข้างด้วย c^{2}

$$\frac{c^{2}m}{c^{2}}=\frac{\epsilon _{c}}{c^{2}}$$

หารด้วย c^{2} เลิกทำการคูณด้วย c^{2}

$$m=\frac{\epsilon _{c}}{c^{2}}$$

หาค่า c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=-m^{-\frac{1}{2}}\sqrt{\epsilon _{c}}\text{; }c=m^{-\frac{1}{2}}\sqrt{\epsilon _{c}}\text{, }&m\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\epsilon _{c}=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

หาค่า c

$$\left\{\begin{matrix}c=\sqrt{\frac{\epsilon _{c}}{m}}\text{; }c=-\sqrt{\frac{\epsilon _{c}}{m}}\text{, }&\left(\epsilon _{c}\geq 0\text{ and }m>0\right)\text{ or }\left(\epsilon _{c}\leq 0\text{ and }m<0\right)\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\epsilon _{c}=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$