แก้โจทย์ varepsilon-xvarepsilon=9+xg

$$\varepsilon - x \varepsilon = 9 + x g$$

หาค่า g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{x\epsilon -\epsilon +9}{x}\text{, }&x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }\epsilon =9\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$9+xg=\epsilon -x\epsilon$$

ลบ 9 จากทั้งสองด้าน

$$xg=\epsilon -x\epsilon -9$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xg=-x\epsilon +\epsilon -9$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xg}{x}=\frac{-x\epsilon +\epsilon -9}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$g=\frac{-x\epsilon +\epsilon -9}{x}$$

หาค่า x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\epsilon -9}{g+\epsilon }\text{, }&\epsilon \neq -g\\x\in \mathrm{C}\text{, }&\epsilon =9\text{ and }g=-9\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ xg จากทั้งสองด้าน

$$\epsilon -x\epsilon -xg=9$$

ลบ \epsilon จากทั้งสองด้าน

$$-x\epsilon -xg=9-\epsilon$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(-\epsilon -g\right)x=9-\epsilon$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-g-\epsilon \right)x=9-\epsilon$$

หารทั้งสองข้างด้วย -\epsilon -g

$$\frac{\left(-g-\epsilon \right)x}{-g-\epsilon }=\frac{9-\epsilon }{-g-\epsilon }$$

หารด้วย -\epsilon -g เลิกทำการคูณด้วย -\epsilon -g

$$x=\frac{9-\epsilon }{-g-\epsilon }$$

หาร -\epsilon +9 ด้วย -\epsilon -g

$$x=-\frac{9-\epsilon }{g+\epsilon }$$

หาค่า g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{x\epsilon -\epsilon +9}{x}\text{, }&x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }\epsilon =9\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

สลับข้างเพื่อให้พจน์ตัวแปรทั้งหมดอยู่ทางด้านซ้าย

$$9+xg=\epsilon -x\epsilon$$

ลบ 9 จากทั้งสองด้าน

$$xg=\epsilon -x\epsilon -9$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$xg=-x\epsilon +\epsilon -9$$

หารทั้งสองข้างด้วย x

$$\frac{xg}{x}=\frac{-x\epsilon +\epsilon -9}{x}$$

หารด้วย x เลิกทำการคูณด้วย x

$$g=\frac{-x\epsilon +\epsilon -9}{x}$$

หาค่า x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\epsilon -9}{g+\epsilon }\text{, }&\epsilon \neq -g\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\epsilon =9\text{ and }g=-9\end{matrix}\right.$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ลบ xg จากทั้งสองด้าน

$$\epsilon -x\epsilon -xg=9$$

ลบ \epsilon จากทั้งสองด้าน

$$-x\epsilon -xg=9-\epsilon$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(-\epsilon -g\right)x=9-\epsilon$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(-g-\epsilon \right)x=9-\epsilon$$

หารทั้งสองข้างด้วย -\epsilon -g

$$\frac{\left(-g-\epsilon \right)x}{-g-\epsilon }=\frac{9-\epsilon }{-g-\epsilon }$$

หารด้วย -\epsilon -g เลิกทำการคูณด้วย -\epsilon -g

$$x=\frac{9-\epsilon }{-g-\epsilon }$$

หาร -\epsilon +9 ด้วย -\epsilon -g

$$x=-\frac{9-\epsilon }{g+\epsilon }$$