แก้โจทย์ tanC

$$\tan C$$

หาอนุพันธ์ของ w.r.t. C

$$\frac{1}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

ขั้นตอนที่ใช้กฎจากการพัฒนาสำหรับผลหาร

ใช้นิยามของแทนเจนต์

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\frac{\sin(C)}{\cos(C)})$$

สำหรับสองฟังก์ชันที่หาอนุพันธ์ได้ อนุพันธ์ของผลหารของทั้งสองฟังก์ชันคือ ตัวส่วนคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวเศษลบด้วยตัวเศษคูณด้วยอนุพันธ์ของตัวส่วน ทั้งหมดถูกหารด้วยตัวส่วนที่ยกกำลังสองแล้ว

$$\frac{\cos(C)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\sin(C))-\sin(C)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}C}(\cos(C))}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

อนุพันธ์ของ sin(C) คือ cos(C) และอนุพันธ์ของ cos(C) คือ −sin(C)

$$\frac{\cos(C)\cos(C)-\sin(C)\left(-\sin(C)\right)}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

ทำให้ง่ายขึ้น

$$\frac{\left(\cos(C)\right)^{2}+\left(\sin(C)\right)^{2}}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

ใช้เอกลักษณ์ของพีทาโกรัส

$$\frac{1}{\left(\cos(C)\right)^{2}}$$

ใช้พจน์นิยามของซีแคนต์

$$\left(\sec(C)\right)^{2}$$

หาค่า

$$\tan(C)$$