หาค่า x
x=-5
กราฟ
แชร์
คัดลอกไปยังคลิปบอร์ดแล้ว
\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
คำนวณ \sqrt{x+6} กำลังของ 2 และรับ x+6
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
คำนวณ \sqrt{9x+70} กำลังของ 2 และรับ 9x+70
10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
รวม x และ 9x เพื่อให้ได้รับ 10x
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
เพิ่ม 6 และ 70 เพื่อให้ได้รับ 76
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
ขยาย \left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
คำนวณ -2 กำลังของ 2 และรับ 4
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)
คำนวณ \sqrt{x+9} กำลังของ 2 และรับ x+9
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+9
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)
ลบ 10x+76 จากทั้งสองข้างของสมการ
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76
เมื่อต้องการค้นหาค่าตรงข้ามของ 10x+76 ให้ค้นหาค่าตรงข้ามของแต่ละพจน์
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76
รวม 4x และ -10x เพื่อให้ได้รับ -6x
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40
ลบ 76 จาก 36 เพื่อรับ -40
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
ขยาย \left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}
4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
คำนวณ -2 กำลังของ 2 และรับ 4
4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
คำนวณ \sqrt{x+6} กำลังของ 2 และรับ x+6
4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
คำนวณ \sqrt{9x+70} กำลังของ 2 และรับ 9x+70
\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ 4 ด้วย x+6
36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
ใช้คุณสมบัติการแจกแจง โดยการคูณแต่ละพจน์ของ 4x+24 กับแต่ละพจน์ของ 9x+70
36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
รวม 280x และ 216x เพื่อให้ได้รับ 496x
36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600
ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(-6x-40\right)^{2}
36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600
ลบ 36x^{2} จากทั้งสองด้าน
496x+1680=480x+1600
รวม 36x^{2} และ -36x^{2} เพื่อให้ได้รับ 0
496x+1680-480x=1600
ลบ 480x จากทั้งสองด้าน
16x+1680=1600
รวม 496x และ -480x เพื่อให้ได้รับ 16x
16x=1600-1680
ลบ 1680 จากทั้งสองด้าน
16x=-80
ลบ 1680 จาก 1600 เพื่อรับ -80
x=\frac{-80}{16}
หารทั้งสองข้างด้วย 16
x=-5
หาร -80 ด้วย 16 เพื่อรับ -5
\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}
ทดแทน -5 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9}
-4=-4
ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=-5 ตรงตามสมการ
x=-5
สมการ \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน
ตัวอย่าง
สมการกำลังสอง
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ตรีโกณมิติ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
สมการเชิงเส้น
y = 3x + 4
เลขคณิต
699 * 533
เมทริกซ์
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
สมการหลายชั้น
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
การหาอนุพันธ์
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
การหาปริพันธ์
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ลิมิต
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}