แก้โจทย์ sqrt{x}+sqrt{x}=4

$$\sqrt{ x } + \sqrt{ x } =4$$

หาค่า x

$$x=4$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ลบ \sqrt{x} จากทั้งสองข้างของสมการ

$$\sqrt{x}=4-\sqrt{x}$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x} กำลังของ 2 และรับ x

$$x=\left(4-\sqrt{x}\right)^{2}$$

ใช้ทฤษฎีบททวินาม \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} เพื่อขยาย \left(4-\sqrt{x}\right)^{2}

$$x=16-8\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x} กำลังของ 2 และรับ x

$$x=16-8\sqrt{x}+x$$

เพิ่ม 8\sqrt{x} ไปทั้งสองด้าน

$$x+8\sqrt{x}=16+x$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$x+8\sqrt{x}-x=16$$

รวม x และ -x เพื่อให้ได้รับ 0

$$8\sqrt{x}=16$$

หารทั้งสองข้างด้วย 8

$$\sqrt{x}=\frac{16}{8}$$

หาร 16 ด้วย 8 เพื่อรับ 2

$$\sqrt{x}=2$$

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$x=4$$

ทดแทน 4 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{x}+\sqrt{x}=4

$$\sqrt{4}+\sqrt{4}=4$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=4 ตรงตามสมการ

$$4=4$$

สมการ \sqrt{x}=-\sqrt{x}+4 มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=4$$