แก้โจทย์ sqrt{x}=x/3

$$\sqrt{ x } = \frac{ x }{ 3 }$$

หาค่า x

$$x=0$$

$$x=9$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x} กำลังของ 2 และรับ x

$$x=\left(\frac{x}{3}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการยกกำลัง \frac{x}{3} ให้ยกกำลังทั้งตัวเศษและตัวส่วนแล้วหาร

$$x=\frac{x^{2}}{3^{2}}$$

คำนวณ 3 กำลังของ 2 และรับ 9

$$x=\frac{x^{2}}{9}$$

ลบ \frac{x^{2}}{9} จากทั้งสองด้าน

$$x-\frac{x^{2}}{9}=0$$

คูณทั้งสองข้างของสมการด้วย 9

$$9x-x^{2}=0$$

สมการทั้งหมดของรูปแบบ ax^{2}+bx+c=0 จะสามารถแก้ไขได้โดยใช้สูตรยกกำลัง: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ได้ สูตรยกกำลังจะช่วยให้ได้รับสองผลเฉลย หนึ่งคือเมื่อ ± เป็นบวกและอีกหนึ่งคือเมื่อเป็นลบ

$$-x^{2}+9x=0$$

สมการนี้อยู่ในรูปมาตรฐาน: ax^{2}+bx+c=0 ใช้ -1 แทน a, 9 แทน b และ 0 แทน c ในสูตรกำลังสอง \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

หารากที่สองของ 9^{2}

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

คูณ 2 ด้วย -1

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-9±9}{-2} เมื่อ ± เป็นบวก เพิ่ม -9 ไปยัง 9

$$x=\frac{0}{-2}$$

หาร 0 ด้วย -2

$$x=0$$

ตอนนี้ แก้สมการ x=\frac{-9±9}{-2} เมื่อ ± เป็นลบ ลบ 9 จาก -9

$$x=-\frac{18}{-2}$$

หาร -18 ด้วย -2

$$x=9$$

สมการได้รับการแก้ไขแล้ว

$$x=0 x=9$$

ทดแทน 0 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{x}=\frac{x}{3}

$$\sqrt{0}=\frac{0}{3}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=0 ตรงตามสมการ

$$0=0$$

ทดแทน 9 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{x}=\frac{x}{3}

$$\sqrt{9}=\frac{9}{3}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=9 ตรงตามสมการ

$$3=3$$

แสดงรายการวิธีแก้ทั้งหมดของ \sqrt{x}=\frac{x}{3}

$$x=0 x=9$$