แก้โจทย์ sqrt{8}sqrt{3}-2lceil-5rceil+-{left(1/3right)}^2

$$\sqrt{ 8 } \sqrt{ 3 } -2 \lceil -5 \rceil +- { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

หาค่า

$$2\sqrt{6}+\frac{89}{9}\approx 14.787868374$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 8=2^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\sqrt{2}\sqrt{3}-2\lceil -5\rceil -\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$2\sqrt{6}-2\lceil -5\rceil -\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

การปัดเศษขึ้นของจำนวนจริง a คือเลขจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่มากกว่าหรือเท่ากับ a การปัดเศษขึ้นของ -5 คือ -5

$$2\sqrt{6}-2\left(-5\right)-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

คูณ 2 และ -5 เพื่อรับ -10

$$2\sqrt{6}-\left(-10\right)-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

ตรงข้ามกับ -10 คือ 10

$$2\sqrt{6}+10-\left(\frac{1}{3}\right)^{2}$$

คำนวณ \frac{1}{3} กำลังของ 2 และรับ \frac{1}{9}

$$2\sqrt{6}+10-\frac{1}{9}$$

แปลง 10 เป็นเศษส่วน \frac{90}{9}

$$2\sqrt{6}+\frac{90}{9}-\frac{1}{9}$$

เนื่องจาก \frac{90}{9} และ \frac{1}{9} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$2\sqrt{6}+\frac{90-1}{9}$$

ลบ 1 จาก 90 เพื่อรับ 89

$$2\sqrt{6}+\frac{89}{9}$$

แยกตัวประกอบ

$$\frac{18 \sqrt{6} + 89}{9} = 14.787868374455245$$