แก้โจทย์ sqrt{78*45/12}

$$\sqrt{ 78 \times \frac{ 45 }{ 12 } }$$

หาค่า

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}\approx 17.102631376$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ทำเศษส่วน \frac{45}{12} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 3

$$\sqrt{78\times \frac{15}{4}}$$

แสดง 78\times \frac{15}{4} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\sqrt{\frac{78\times 15}{4}}$$

คูณ 78 และ 15 เพื่อรับ 1170

$$\sqrt{\frac{1170}{4}}$$

ทำเศษส่วน \frac{1170}{4} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{\frac{585}{2}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{585}{2}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}

$$\frac{\sqrt{585}}{\sqrt{2}}$$

แยกตัวประกอบ 585=3^{2}\times 65 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 65} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{65} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{3\sqrt{65}}{\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{3\sqrt{65}\sqrt{2}}{2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{65} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{3\sqrt{130}}{2}$$