แก้โจทย์ sqrt{48}+5sqrt{12}-sqrt{147}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 48 } +5 \sqrt{ 12 } - \sqrt{ 147 } + \sqrt{ 75 }$$

หาค่า

$$12\sqrt{3}\approx 20.784609691$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 48=4^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{4^{2}\times 3} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{4^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 4^{2}

$$4\sqrt{3}+5\sqrt{12}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$4\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

คูณ 5 และ 2 เพื่อรับ 10

$$4\sqrt{3}+10\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

รวม 4\sqrt{3} และ 10\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 14\sqrt{3}

$$14\sqrt{3}-\sqrt{147}+\sqrt{75}$$

แยกตัวประกอบ 147=7^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{7^{2}\times 3} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 7^{2}

$$14\sqrt{3}-7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

รวม 14\sqrt{3} และ -7\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 7\sqrt{3}

$$7\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

แยกตัวประกอบ 75=5^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 3} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 5^{2}

$$7\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

รวม 7\sqrt{3} และ 5\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ 12\sqrt{3}

$$12\sqrt{3}$$