แก้โจทย์ sqrt{400*10^-6*600*10^-12}

$$\sqrt{ 400 \times { 10 }^{ -6 } \times 600 \times { 10 }^{ -12 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{6}}{5000000}\approx 0.00000049$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -6 กับ -12 ให้ได้ -18

$$\sqrt{400\times 10^{-18}\times 600}$$

คำนวณ 10 กำลังของ -18 และรับ \frac{1}{1000000000000000000}

$$\sqrt{400\times \frac{1}{1000000000000000000}\times 600}$$

คูณ 400 และ \frac{1}{1000000000000000000} เพื่อรับ \frac{1}{2500000000000000}

$$\sqrt{\frac{1}{2500000000000000}\times 600}$$

คูณ \frac{1}{2500000000000000} และ 600 เพื่อรับ \frac{3}{12500000000000}

$$\sqrt{\frac{3}{12500000000000}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{3}{12500000000000}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12500000000000}}

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12500000000000}}$$

แยกตัวประกอบ 12500000000000=2500000^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2500000^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2500000^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 2500000^{2}

$$\frac{\sqrt{3}}{2500000\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{3}}{2500000\sqrt{2}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2500000\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2500000\times 2}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3} และ \sqrt{2} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{6}}{2500000\times 2}$$

คูณ 2500000 และ 2 เพื่อรับ 5000000

$$\frac{\sqrt{6}}{5000000}$$