แก้โจทย์ sqrt{37}left(10x+7y+5right)=-sqrt{149}left(6x-y-23right)

$$\sqrt{ 37 } \left( 10x+7y+5 \right) = - \sqrt{ 149 } \left( 6x-y-23 \right)$$

หาค่า x

$$x=\frac{-\sqrt{5513}y+67y+431-5\sqrt{5513}}{32}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \sqrt{37} ด้วย 10x+7y+5

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\sqrt{149} ด้วย 6x-y-23

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

คูณ -1 และ -1 เพื่อรับ 1

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

คูณ -23 และ -1 เพื่อรับ 23

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

ลบ 6\left(-\sqrt{149}\right)x จากทั้งสองด้าน

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

คูณ -1 และ 6 เพื่อรับ -6

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-6\left(-1\right)\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

คูณ -6 และ -1 เพื่อรับ 6

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

ลบ 7\sqrt{37}y จากทั้งสองด้าน

$$10\sqrt{37}x+5\sqrt{37}+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y$$

ลบ 5\sqrt{37} จากทั้งสองด้าน

$$10\sqrt{37}x+6\sqrt{149}x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี x

$$\left(10\sqrt{37}+6\sqrt{149}\right)x=\sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x=\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}

$$\frac{\left(6\sqrt{149}+10\sqrt{37}\right)x}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

หารด้วย 10\sqrt{37}+6\sqrt{149} เลิกทำการคูณด้วย 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}

$$x=\frac{\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{6\sqrt{149}+10\sqrt{37}}$$

หาร \sqrt{149}y+23\sqrt{149}-7\sqrt{37}y-5\sqrt{37} ด้วย 10\sqrt{37}+6\sqrt{149}

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{416}\left(\sqrt{149}y-7\sqrt{37}y+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)}{2}$$

หาค่า y

$$y=\frac{-\sqrt{5513}x-67x+3\sqrt{5513}+41}{32}$$

ขั้นตอนการแก้สมการลิเนียร์

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ \sqrt{37} ด้วย 10x+7y+5

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=\left(-\sqrt{149}\right)\left(6x-y-23\right)$$

ใช้คุณสมบัติการแจกแจงเพื่อคูณ -\sqrt{149} ด้วย 6x-y-23

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x-\left(-\sqrt{149}\right)y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

คูณ -1 และ -1 เพื่อรับ 1

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y-23\left(-\sqrt{149}\right)$$

คูณ -23 และ -1 เพื่อรับ 23

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}=6\left(-\sqrt{149}\right)x+\sqrt{149}y+23\sqrt{149}$$

ลบ \sqrt{149}y จากทั้งสองด้าน

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=6\left(-\sqrt{149}\right)x+23\sqrt{149}$$

คูณ 6 และ -1 เพื่อรับ -6

$$10\sqrt{37}x+7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}$$

ลบ 10\sqrt{37}x จากทั้งสองด้าน

$$7\sqrt{37}y+5\sqrt{37}-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x$$

ลบ 5\sqrt{37} จากทั้งสองด้าน

$$7\sqrt{37}y-\sqrt{149}y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

รวมทั้งหมดพจน์ที่มี y

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37}$$

สมการอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน

$$\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y=-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}$$

หารทั้งสองข้างด้วย 7\sqrt{37}-\sqrt{149}

$$\frac{\left(7\sqrt{37}-\sqrt{149}\right)y}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

หารด้วย 7\sqrt{37}-\sqrt{149} เลิกทำการคูณด้วย 7\sqrt{37}-\sqrt{149}

$$y=\frac{-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}}{7\sqrt{37}-\sqrt{149}}$$

หาร -6\sqrt{149}x+23\sqrt{149}-10\sqrt{37}x-5\sqrt{37} ด้วย 7\sqrt{37}-\sqrt{149}

$$y=\frac{\sqrt{149}+7\sqrt{37}}{1664}\left(-6\sqrt{149}x-10\sqrt{37}x+23\sqrt{149}-5\sqrt{37}\right)$$