แก้โจทย์ sqrt{2x+6}=sqrt{x-7}

$$\sqrt{ 2x+6 } = \sqrt{ x-7 }$$

หาค่า x (complex solution)

$$x=-13$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ยกกำลังสองทั้งสองข้างของสมการ

$$\left(\sqrt{2x+6}\right)^{2}=\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{2x+6} กำลังของ 2 และรับ 2x+6

$$2x+6=\left(\sqrt{x-7}\right)^{2}$$

คำนวณ \sqrt{x-7} กำลังของ 2 และรับ x-7

$$2x+6=x-7$$

ลบ x จากทั้งสองด้าน

$$2x+6-x=-7$$

รวม 2x และ -x เพื่อให้ได้รับ x

$$x+6=-7$$

ลบ 6 จากทั้งสองด้าน

$$x=-7-6$$

ลบ 6 จาก -7 เพื่อรับ -13

$$x=-13$$

ทดแทน -13 สำหรับ x ในอีกสมการหนึ่ง \sqrt{2x+6}=\sqrt{x-7}

$$\sqrt{2\left(-13\right)+6}=\sqrt{-13-7}$$

ทำให้ง่ายขึ้น ค่า x=-13 ตรงตามสมการ

$$2i\times 5^{\frac{1}{2}}=2i\times 5^{\frac{1}{2}}$$

สมการ \sqrt{2x+6}=\sqrt{x-7} มีวิธีแก้ที่ไม่ซ้ำกัน

$$x=-13$$