แก้โจทย์ sqrt{28}-sqrt{27}+sqrt{63}-sqrt{12}

$$\sqrt{ 28 } - \sqrt{ 27 } + \sqrt{ 63 } - \sqrt{ 12 }$$

หาค่า

$$5\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\approx 4.568502517$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แยกตัวประกอบ 28=2^{2}\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} หารากที่สองของ 2^{2}

$$2\sqrt{7}-\sqrt{27}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+\sqrt{63}-\sqrt{12}$$

แยกตัวประกอบ 63=3^{2}\times 7 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 7} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} หารากที่สองของ 3^{2}

$$2\sqrt{7}-3\sqrt{3}+3\sqrt{7}-\sqrt{12}$$

รวม 2\sqrt{7} และ 3\sqrt{7} เพื่อให้ได้รับ 5\sqrt{7}

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-\sqrt{12}$$

แยกตัวประกอบ 12=2^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 2^{2}

$$5\sqrt{7}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

รวม -3\sqrt{3} และ -2\sqrt{3} เพื่อให้ได้รับ -5\sqrt{3}

$$5\sqrt{7}-5\sqrt{3}$$