แก้โจทย์ sqrt{2}-sqrt{1/2}

$$\sqrt{ 2 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลยสั้นๆ

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1}{2}} เป็นส่วนของรากที่สอง \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

คำนวณรากที่สองของ 1 และได้ 1

$$\sqrt{2}-\frac{1}{\sqrt{2}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{1}{\sqrt{2}} ให้เป็นตรรกยะโดยการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{2}

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{2} คือ 2

$$\sqrt{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

เมื่อต้องการเพิ่มหรือลบนิพจน์ ให้ขยายเพื่อทำให้ตัวส่วนของนิพจน์เหล่านั้นเหมือนกัน คูณ \sqrt{2} ด้วย \frac{2}{2}

$$\frac{2\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

เนื่องจาก \frac{2\sqrt{2}}{2} และ \frac{\sqrt{2}}{2} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ลบโดยการลบตัวเศษ

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{2}}{2}$$

ทำการคำนวณใน 2\sqrt{2}-\sqrt{2}

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$