แก้โจทย์ sqrt{18}divsqrt{3/4}*sqrt{4/3}

$$\sqrt{ 18 } \div \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

หาค่า

$$4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนการหารของรากที่เป็นสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{\frac{3}{4}}} เป็นรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{18}{\frac{3}{4}}} และดำเนินการหาร

$$\sqrt{6}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{4}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}

$$\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

คำนวณรากที่สองของ 4 และได้ 2

$$\sqrt{6}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

แสดง \sqrt{6}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\sqrt{6}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

แยกตัวประกอบ 6=3\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3}\sqrt{2}

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

คูณ \sqrt{3} และ \sqrt{3} เพื่อรับ 3

$$\frac{3\times 2\sqrt{2}}{3}$$

คูณ 3 และ 2 เพื่อรับ 6

$$\frac{6\sqrt{2}}{3}$$

หาร 6\sqrt{2} ด้วย 3 เพื่อรับ 2\sqrt{2}

$$2\sqrt{2}$$