แก้โจทย์ sqrt{13.5div4/3div3.14}

$$\sqrt{ 13.5 \div \frac{ 4 }{ 3 } \div 3.14 }$$

หาค่า

$$\frac{45\sqrt{157}}{314}\approx 1.79569549$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แสดง \frac{\frac{13.5}{\frac{4}{3}}}{3.14} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4}{3}\times 3.14}}$$

แปลงเลขฐานสิบ 3.14 เป็นเศษส่วน \frac{314}{100} ทำเศษส่วน \frac{314}{100} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4}{3}\times \frac{157}{50}}}$$

คูณ \frac{4}{3} ด้วย \frac{157}{50} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{4\times 157}{3\times 50}}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{4\times 157}{3\times 50}

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{628}{150}}}$$

ทำเศษส่วน \frac{628}{150} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{\frac{13.5}{\frac{314}{75}}}$$

หาร 13.5 ด้วย \frac{314}{75} โดยคูณ 13.5 ด้วยส่วนกลับของ \frac{314}{75}

$$\sqrt{13.5\times \frac{75}{314}}$$

แปลงเลขฐานสิบ 13.5 เป็นเศษส่วน \frac{135}{10} ทำเศษส่วน \frac{135}{10} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 5

$$\sqrt{\frac{27}{2}\times \frac{75}{314}}$$

คูณ \frac{27}{2} ด้วย \frac{75}{314} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\sqrt{\frac{27\times 75}{2\times 314}}$$

ทำการคูณในเศษส่วน \frac{27\times 75}{2\times 314}

$$\sqrt{\frac{2025}{628}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{2025}{628}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{2025}}{\sqrt{628}}

$$\frac{\sqrt{2025}}{\sqrt{628}}$$

คำนวณรากที่สองของ 2025 และได้ 45

$$\frac{45}{\sqrt{628}}$$

แยกตัวประกอบ 628=2^{2}\times 157 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 157} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{157} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{45}{2\sqrt{157}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{45}{2\sqrt{157}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{157}

$$\frac{45\sqrt{157}}{2\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{157} คือ 157

$$\frac{45\sqrt{157}}{2\times 157}$$

คูณ 2 และ 157 เพื่อรับ 314

$$\frac{45\sqrt{157}}{314}$$