แก้โจทย์ sqrt{128div27}

$$\sqrt{ 128 \div 27 }$$

หาค่า

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{128}{27}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}

$$\frac{\sqrt{128}}{\sqrt{27}}$$

แยกตัวประกอบ 128=8^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{8^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{8^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 8^{2}

$$\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

แยกตัวประกอบ 27=3^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 3} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{8\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times 3}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{8\sqrt{6}}{3\times 3}$$

คูณ 3 และ 3 เพื่อรับ 9

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}$$