แก้โจทย์ sqrt{1+1/3}

$$\sqrt{ 1+ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

หาค่า

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}\approx 1.154700538$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

แปลง 1 เป็นเศษส่วน \frac{3}{3}

$$\sqrt{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}$$

เนื่องจาก \frac{3}{3} และ \frac{1}{3} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{3+1}{3}}$$

เพิ่ม 3 และ 1 เพื่อให้ได้รับ 4

$$\sqrt{\frac{4}{3}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{4}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}

$$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

คำนวณรากที่สองของ 4 และได้ 2

$$\frac{2}{\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{2}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}$$