แก้โจทย์ sqrt{5^2+{left(5/3right)}^2}

$$\sqrt{ { 5 }^{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

หาค่า

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}\approx 5.270462767$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

คำนวณ 5 กำลังของ 2 และรับ 25

$$\sqrt{25+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ \frac{5}{3} กำลังของ 2 และรับ \frac{25}{9}

$$\sqrt{25+\frac{25}{9}}$$

แปลง 25 เป็นเศษส่วน \frac{225}{9}

$$\sqrt{\frac{225}{9}+\frac{25}{9}}$$

เนื่องจาก \frac{225}{9} และ \frac{25}{9} มีตัวส่วนเดียวกัน ให้เพิ่มโดยการบวกตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{225+25}{9}}$$

เพิ่ม 225 และ 25 เพื่อให้ได้รับ 250

$$\sqrt{\frac{250}{9}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{250}{9}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}

$$\frac{\sqrt{250}}{\sqrt{9}}$$

แยกตัวประกอบ 250=5^{2}\times 10 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{5^{2}\times 10} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{5^{2}}\sqrt{10} หารากที่สองของ 5^{2}

$$\frac{5\sqrt{10}}{\sqrt{9}}$$

คำนวณรากที่สองของ 9 และได้ 3

$$\frac{5\sqrt{10}}{3}$$