แก้โจทย์ sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

หาค่า

$$17\sqrt{6}\approx 41.641325627$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ขยาย \left(17\sqrt{3}\right)^{2}

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 17 กำลังของ 2 และรับ 289

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

คูณ 289 และ 3 เพื่อรับ 867

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

ขยาย \left(17\sqrt{3}\right)^{2}

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

คำนวณ 17 กำลังของ 2 และรับ 289

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

คูณ 289 และ 3 เพื่อรับ 867

$$\sqrt{867+867}$$

เพิ่ม 867 และ 867 เพื่อให้ได้รับ 1734

$$\sqrt{1734}$$

แยกตัวประกอบ 1734=17^{2}\times 6 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{17^{2}\times 6} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{17^{2}}\sqrt{6} หารากที่สองของ 17^{2}

$$17\sqrt{6}$$