แก้โจทย์ sqrt{98/981}

$$\sqrt{ \frac{ 98 }{ 981 } }$$

หาค่า

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}\approx 0.316066549$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{98}{981}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}

$$\frac{\sqrt{98}}{\sqrt{981}}$$

แยกตัวประกอบ 98=7^{2}\times 2 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{7^{2}\times 2} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{7^{2}}\sqrt{2} หารากที่สองของ 7^{2}

$$\frac{7\sqrt{2}}{\sqrt{981}}$$

แยกตัวประกอบ 981=3^{2}\times 109 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 109} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{109} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{7\sqrt{2}}{3\sqrt{109}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{109}

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\left(\sqrt{109}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{109} คือ 109

$$\frac{7\sqrt{2}\sqrt{109}}{3\times 109}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{2} และ \sqrt{109} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{7\sqrt{218}}{3\times 109}$$

คูณ 3 และ 109 เพื่อรับ 327

$$\frac{7\sqrt{218}}{327}$$