แก้โจทย์ sqrt{7/5}*sqrt{3/4}*sqrt{1/3}=

$$\sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } } \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 4 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } =$$

หาค่า

$$\frac{\sqrt{35}}{10}\approx 0.591607978$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{\frac{7}{5}} และ \sqrt{\frac{3}{4}} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\sqrt{\frac{21}{20}}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{\frac{21}{20}} และ \sqrt{\frac{1}{3}} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\sqrt{\frac{7}{20}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{7}{20}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{20}}$$

แยกตัวประกอบ 20=2^{2}\times 5 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{2^{2}\times 5} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} หารากที่สองของ 2^{2}

$$\frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{7}}{2\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{7} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{35}}{2\times 5}$$

คูณ 2 และ 5 เพื่อรับ 10

$$\frac{\sqrt{35}}{10}$$