แก้โจทย์ sqrt{667*10^-11598*10^24/900+6378}

$$\sqrt{ \frac{ 667 \times { 10 }^{ -11 } 598 \times { 10 }^{ 24 } }{ 900+6378 } }$$

หาค่า

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}\approx 23410327.17673061$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เมื่อต้องการคูณเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน บวกเลขชี้กำลังของจำนวนเหล่านั้นเข้าด้วยกัน บวก -11 กับ 24 ให้ได้ 13

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 13 และรับ 10000000000000

$$\sqrt{\frac{667\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

คูณ 667 และ 10000000000000 เพื่อรับ 6670000000000000

$$\sqrt{\frac{6670000000000000\times 598}{900+6378}}$$

คูณ 6670000000000000 และ 598 เพื่อรับ 3988660000000000000

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{900+6378}}$$

เพิ่ม 900 และ 6378 เพื่อให้ได้รับ 7278

$$\sqrt{\frac{3988660000000000000}{7278}}$$

ทำเศษส่วน \frac{3988660000000000000}{7278} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 2

$$\sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{1994330000000000000}{3639}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}

$$\frac{\sqrt{1994330000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

แยกตัวประกอบ 1994330000000000000=23000000^{2}\times 3770 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{23000000^{2}\times 3770} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{23000000^{2}}\sqrt{3770} หารากที่สองของ 23000000^{2}

$$\frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{23000000\sqrt{3770}}{\sqrt{3639}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3639}

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3639} คือ 3639

$$\frac{23000000\sqrt{3770}\sqrt{3639}}{3639}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{3770} และ \sqrt{3639} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{23000000\sqrt{13719030}}{3639}$$