แก้โจทย์ sqrt{6411/3131{frac{313161/61213}}}

$$\sqrt{ \frac{ 6411 }{ \frac{ 3131 }{ \frac{ 313161 }{ 61213 } } } }$$

หาค่า

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}\approx 3.236557731$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

หาร 6411 ด้วย \frac{3131}{\frac{313161}{61213}} โดยคูณ 6411 ด้วยส่วนกลับของ \frac{3131}{\frac{313161}{61213}}

$$\sqrt{\frac{6411\times \frac{313161}{61213}}{3131}}$$

แสดง 6411\times \frac{313161}{61213} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\sqrt{\frac{\frac{6411\times 313161}{61213}}{3131}}$$

คูณ 6411 และ 313161 เพื่อรับ 2007675171

$$\sqrt{\frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131}}$$

แสดง \frac{\frac{2007675171}{61213}}{3131} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\sqrt{\frac{2007675171}{61213\times 3131}}$$

คูณ 61213 และ 3131 เพื่อรับ 191657903

$$\sqrt{\frac{2007675171}{191657903}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{2007675171}{191657903}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}

$$\frac{\sqrt{2007675171}}{\sqrt{191657903}}$$

แยกตัวประกอบ 2007675171=3^{2}\times 223075019 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 223075019} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{223075019} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{3\sqrt{223075019}}{\sqrt{191657903}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{191657903}

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{\left(\sqrt{191657903}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{191657903} คือ 191657903

$$\frac{3\sqrt{223075019}\sqrt{191657903}}{191657903}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{223075019} และ \sqrt{191657903} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{3\sqrt{42754090353225157}}{191657903}$$