แก้โจทย์ sqrt{5/3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$\sqrt{ \frac{ 5 }{ 3 } } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

หาค่า

$$1$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{5}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{5} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{7}{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{7}{3}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{7} และ \sqrt{3} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

หาร \frac{\sqrt{15}}{3} ด้วย \frac{\sqrt{21}}{3} โดยคูณ \frac{\sqrt{15}}{3} ด้วยส่วนกลับของ \frac{\sqrt{21}}{3}

$$\frac{\sqrt{15}\times 3}{3\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ตัด 3 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{21}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{21}

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

รากที่สองของ \sqrt{21} คือ 21

$$\frac{\sqrt{15}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{15} และ \sqrt{21} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{\sqrt{315}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

แยกตัวประกอบ 315=3^{2}\times 35 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{3^{2}\times 35} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{3^{2}}\sqrt{35} หารากที่สองของ 3^{2}

$$\frac{3\sqrt{35}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

หาร 3\sqrt{35} ด้วย 21 เพื่อรับ \frac{1}{7}\sqrt{35}

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{7}{5}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{5}

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{5} คือ 5

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{7} และ \sqrt{5} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{1}{7}\sqrt{35}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

คูณ \frac{1}{7} ด้วย \frac{\sqrt{35}}{5} โดยการคูณเศษด้วยเศษและคูณตัวส่วนด้วยส่วน

$$\frac{\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{35}$$

คูณ 7 และ 5 เพื่อรับ 35

$$\frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35}$$

แสดง \frac{\sqrt{35}}{35}\sqrt{35} เป็นเศษส่วนเดียวกัน

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{35}}{35}$$

คูณ \sqrt{35} และ \sqrt{35} เพื่อรับ 35

$$\frac{35}{35}$$

หาร 35 ด้วย 35 เพื่อรับ 1

$$1$$

แยกตัวประกอบ

$$1$$