แก้โจทย์ sqrt{49/108}

$$\sqrt{ \frac{ 49 }{ 108 } }$$

หาค่า

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}\approx 0.673575314$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{49}{108}} เป็นส่วนของรากที่สอง \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}

$$\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{108}}$$

คำนวณรากที่สองของ 49 และได้ 7

$$\frac{7}{\sqrt{108}}$$

แยกตัวประกอบ 108=6^{2}\times 3 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{6^{2}\times 3} เป็นผลคูณของรากที่สอง \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} หารากที่สองของ 6^{2}

$$\frac{7}{6\sqrt{3}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{7}{6\sqrt{3}} ให้เป็นตรรกยะโดยการคูณตัวเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{3}

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{3} คือ 3

$$\frac{7\sqrt{3}}{6\times 3}$$

คูณ 6 และ 3 เพื่อรับ 18

$$\frac{7\sqrt{3}}{18}$$