แก้โจทย์ sqrt{292114*10^36/296*10^-19}

$$\sqrt{ \frac{ 292114 \times { 10 }^{ 36 } }{ 296 \times { 10 }^{ -19 } } }$$

หาค่า

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}\approx 9.934141239 \cdot 10^{28}$$

ขั้นตอนการหาผลเฉลย

ตัด 2 ออกจากทั้งตัวเศษและตัวส่วน

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{36}}{148\times 10^{-19}}}$$

เมื่อต้องการหารเลขยกกำลังของฐานเดียวกัน ลบเลขชี้กำลังของตัวส่วนออกจากเลขชี้กำลังของตัวเศษ

$$\sqrt{\frac{146057\times 10^{55}}{148}}$$

คำนวณ 10 กำลังของ 55 และรับ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$\sqrt{\frac{146057\times 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

คูณ 146057 และ 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000 เพื่อรับ 1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000

$$\sqrt{\frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148}}$$

ทำเศษส่วน \frac{1460570000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{148} ให้เป็นพจน์ต่ำสุดโดยลดทอนด้วย 4

$$\sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}}$$

เขียนรากที่สองของการหาร \sqrt{\frac{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}{37}} เป็นการหารของรากในสี่เหลี่ยม \frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}

$$\frac{\sqrt{365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{\sqrt{37}}$$

แยกตัวประกอบ 365142500000000000000000000000000000000000000000000000000000=500000000000000000000000000^{2}\times 1460570 เขียนรากที่สองของผลิตภัณฑ์ \sqrt{500000000000000000000000000^{2}\times 1460570} เป็นผลคูณของตารางรากที่มีการ \sqrt{500000000000000000000000000^{2}}\sqrt{1460570} หารากที่สองของ 500000000000000000000000000^{2}

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}}$$

ทำตัวส่วนของ \frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}}{\sqrt{37}} ด้วยการคูณเศษและตัวส่วนด้วย \sqrt{37}

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{\left(\sqrt{37}\right)^{2}}$$

รากที่สองของ \sqrt{37} คือ 37

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{1460570}\sqrt{37}}{37}$$

เมื่อต้องการคูณ \sqrt{1460570} และ \sqrt{37} ให้คูณตัวเลขภายใต้รากที่สอง

$$\frac{500000000000000000000000000\sqrt{54041090}}{37}$$